高等数学知识点

摘要

大学高等数学的重要知识点非常复杂，但是对于高等数学来说，最主要的是理解极限与连续的相关内容。其中包括单侧极限，夹逼定理，单调有界收敛定理。如果能够将这三种方式完全掌握和理解，对于之后的高等数学学习有着高屋建瓴的作用。

1. 夹逼定理的用法

假逼定理是在微积分中最常用到的一种计算方法，它分为函数极限的夹逼定理和数列极限的夹逼定理，如果要正确使用该定理，最重要的是理解夹逼定理是用来计算极限的方法，而不是用来判断是否存在极限的方法。如果再通过使用这一方法，能够计算出函数的极限，那么则意味着该的数列的极限存在，但是不能进行反反推，如果极限已经存在，则一定可以用夹逼定理，这句话就是错误的。

2. 单调有界收敛定理

单调有界收敛定理也是高等数学中一个主要的，用来计算数列极限问题的方法。一般情况下，该定理的使用范围是固定的，只有在特定的题目中才能够运用单调有界收敛定理。通过这一方法，可以证明两点重要结论，首先证明数列是有界的，第二个是证明数列的单调性。在高等数学学习中，除了以上两个定理之外，还有其他将近20个重要的定理学生，需要明白定理的推理过程，以及使用对象只有对定理进行合理理解，才能够保证高等数学在学习过程中的做题效率。