weierstrass定理

摘要

Weierstrass定理是数学分析中关于连续函数的一个重要性质,通过构造一个在某区间上用矩阵表示的连续实值函数,使它在该区间上满足Weierstrass定理的条件来证明矩阵的行列式大于零,同时得到了一些有用的结论。

Weierstrass theorem

Weierstrass定理

1.The Weierstrass theorem expresses an important property of real_valued function in mathematical analysis.

Weierstrass定理是数学分析中关于连续函数的一个重要性质,同时得到了一些有用的结论。

2.Illustrates the way of Staircase function approximation and the application in follow four aspects(1) Approximation of continuous functions by staircase functions;(2) The elementary proof Weierstrass theorem;(3) Approximation of bounded Variation functions by rational functions;(4) The Problems of approximation in Markov sysem.

论述了阶梯函数逼近的思想方法，并将其应用到下述几个方面：(1)用阶梯函数逼近连续函数;(2)Weierstrass定理的初等证明;(3)用有理函数逼近有界变差函数;(4)Markov系统中的多项式逼近问题。

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