矩阵的维数

摘要

矩阵不讲维数，维数是线性空间的性质，空间的维数是指它的基所含向量的个数，一个矩阵不能组成线性空间，不能讲维数。

在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数， 线性空间才有维数， 所以这造成了两种解释：

1 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;

2 指它的行数与列数 (一般编程人员喜欢这样定义,因为他们关注的是数组的大小)。

你说的矩阵的秩，其实就是第1种，即矩阵的维数就是矩阵的秩。

矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数，简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数。

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